大国院士

【不可思议，真的有希望解决霍奇猜想吗？】

【你想的太多了，这可是七大千禧年难题之一，至今被解决也就庞加来猜想而已，这还是一个世纪以来无数人的一起努力，佩尔雷曼也是站在巨人的肩膀上才解决三维庞加来猜想的。而霍奇猜想呢？别说是巨人的肩膀了，现在连个梯子都没有。】

【更重要的是，这么重要的证明论文，丢到了arxiv这种垃圾网站上，寓意还不明显吗？】

现在已经是2017年的11月了，距离明年八月的国际数学大会举办也只有八九个的时间而已。

当然，更多的人并不相信霍奇猜想已经被解决了。

无论是从时间，亦或者年龄，还是其他方面来看，这怎么都有些不靠谱。

七大千禧年难题并不是没有被人解决过的记录，但不到两年的时间，就能解决掉其中的一个，这说出去都没人会相信的。

时间太短了。

而且，证明者年轻到实在难以令人置信。

按照华国农历的算法，还要两个月才到二十岁的年龄，哪怕在此之前他就已经解决掉了一个世界级的数学猜想，也没多少人认为他能继续解决一个千禧年难题。

毕竟对于过于年轻的人，无论是学者，亦或者其他领域的，绝大部分的人都是抱有着怀疑态度的。

这一点无论在哪个国家，几乎都一样。

此外，据证实消息，目前数学界并没有任何一家期刊接收到了这份证明论文的投稿。

也就是说，这位年轻的学者除了将自己的论文丢到arxiv上外，并没有正式的投稿给数学期刊。

对于当今的学术界来说，这丝毫不像是正式解决了一个重大猜想的表现。

所以很多人都在怀疑，这是不是一场玩笑。

而除了议论外，更有不少的人在期待普林斯顿或者论文的证明者对这件事做一个回应。

毕竟这可是霍奇猜想，七大千禧年难题。

这样的重大猜想，不管怎么说，证明者都应该出来说明解释一下。

至少，一场发布会应该是要的。

如果想彻底证实霍奇猜想的话，证明者是有义务解释自己的理论，并回答所有质疑的。

除非，这仅仅是这位年轻学者向全世界开的一场天大的玩笑，用自己的声誉以及未来开的玩笑。

不过关于这点，很多人还是愿意相信这位年轻学者的。毕竟此前他就已经解决过了一个世界级难题。

所以数学界都在等待着报告会的召开，甚至不少的数学家还专门联系了普林斯顿大学，希望徐川能够站出来应对外界的质疑。

只不过这会的徐川，是不清楚这些东西的，此时他正在修缮自己的论文，解决德利涅教授和威腾教授检查论文时提出来的问题。

.....

将自己锁在宿舍中整整五天的时间，徐川终于完成了对论文的修改。

其实德利涅和威腾两位导师提出的问题并不多，总共也就两个问题+三个建议而已。

只不过他为了完美的解决这些问题，每一个都构思重复了好多遍而已。

并且在完善的解决问题后，他又重新的检查了两遍论文，这才用掉了好几天的时间。

说实话，一篇长达一百多页的证明论文，两位顶级的数学大牛都只检查了出了两个问题，可见这篇论文的优秀程度。

带着重新修改完成的论文，徐川找到了两位导师，经过验证和讨论后，一行三人终于确认了证明论文的完善。

而与此同时，外界期待已久的回应，终于到来了。

当天下午，普林斯顿大学的官网上，更新了一条重要的数学会议信息。

在五天后，也就是下周一，普林斯顿大学将召开一场数学报告会，报告人是徐川，报告内容是霍奇猜想的证明论文。

随着这条会议信息公布，整个数学界都沸腾了起来。

从arxiv网站上出现霍奇猜想的证明论文，再到证明者召开相关的报告会，数学界足足等待了二十天的时间。

如此漫长的时间，在以往是前所未有的，也让外界对于这份论文的怀疑一度到达了巅峰。

不过现在，所有的质疑与讨论，都将迎来结果。

对此感兴趣的数学家，都纷纷购买了机票。

.....

随着普林斯顿大学的官网上更新的数学会议信息，众多的数学家开始涌入了普林斯顿。

这种宁静的小镇，逐渐的热闹了起来。

对于霍奇猜想的证明报告会，徐川其实并没有操什么心。

无论是报告会的召开，还是外来学者的安排，亦或者媒体记者，还有报告会后的晚会与舞会，都是普林斯顿大学帮忙的。

而他唯一要做的，就是准备好自己的报告材料，以及提前考虑好报告会上众多数学家可能会提出的问题。

哪怕有德利涅和威腾两位大拿事先就已经帮忙过了一遍证明论文，但在报告会上，面对来自全世界的数学家，他仍然可能面对一些致命，亦或者出乎意料的提问。

所以他得在报告会召开前，做好更多的准备。

时间一天一天的过去，很快就来到了报告会的前一天。

洛克菲勒住宿学院中，徐川放下了手中的圆珠笔，起身进入厨房从冰箱中拿出了一瓶酸奶，还没来得及喝上一口，敲门声就响了起来。

有些好奇是谁在这个时间点过来找自己的，他打开了宿舍的房门，门口站着的人让他愣了一下。

“老师，荣院长，张院士，你们怎么来了。”

站在门口的，是南大的导师陈正平，数院的院长荣志专和日月大学的张伟平三人。

“怎么，不欢迎吗？”日月大学的张伟平院士笑着问道。

徐川微微愣了一下，这才反应过来，连忙让开了门口，将三人迎进了宿舍，道：“快，快请进。”

“你小子这次可是真的搞了个大的出来了啊，证明霍奇猜想，七大千禧年难题，啧啧，之前可从来都没听你说过你在研究这方面的东西啊。”

三人跨进宿舍中，南大数院的荣志专荣院长打量了一下房间后，笑着看向徐川感叹道。

徐川笑了笑，道：“偶然有所灵感，便试着朝这方面研究了一下，至于是否真的能够证明霍奇猜想，还要等数学界的结论。”

闻言，荣志专笑着摇了摇头，道：“你啊，还是这么的谦虚，在国外生活的这段时间，一点都没改变。”

顿了顿，他接着道：“在你这里之前，我们去找了一下德利涅教授，他对你这篇论文的评价可是很高的。而且他和威腾已经验证过了，并没有什么问题。”

一旁，陈正平插了一句：“明天的报告会，准备做的怎么样了？”

徐川：“准备肯定有，我这边能够考虑到的东西都已经想过了，不过就是不知道明天其他人会提出怎样的问题了。”

点了点头，陈正平从口袋中摸出了薄薄的一叠卷纸，地了过来。

“这上面是国内的一些数学教授研究过你的证明论文后的一些想法，里面有想法也有建议，或许能给你带来一些帮助。”

闻言，徐川愣了一下，连忙接过了卷纸，打开看了起来。

他是真没想到陈正平会给他带来一份这样的礼物。毫无疑问，这是相当珍贵的。

荣志专在一旁道：“这个你得多感谢张伟平张院士，是他牵头在国内开了一个小型的讨论会，邀请了一些国内外的顶级数学教授，帮忙讨论出来的。”

徐川再度愣了一下，看向张伟平，真诚的感谢道：“谢谢。”

张伟平摆了摆手，笑道：“以你现在的数学能力，这些想法和建议，对你来说也不算什么。”

.......

一行三人并没有在宿舍中呆多久，打了个招呼，送上来一份礼物后，甚至连口热茶都没喝上就离去了。

毕竟明天霍奇猜想的证明报告会就要开始了，大家都清楚徐川这会有多忙。

翌日，下午两点。

普林斯顿高等研究院的亚历山大大礼堂中，人山人海。

除了受邀参加这场学术报告的学者外，还有很多自来的数学家，以及跟随导师一起前来的学生。

特别是从华国过来的数学家和数学生，人数甚至占到了整个报告会的近五分之一，绝大部分的都是跟随导师一起过来见世面的学生。

参加报告会的人太多，以至于能容纳五百多人的亚历山大大礼堂都坐不下了，很多没有抢到位置的人只能或坐或站在走廊过道中。

】

站在礼堂的幕后，徐川平稳的坐在一张木椅上，脸上带着一些笑容。

四平八稳的神态倒是让一旁的工作人员有些好奇，笑着问道：“你看起来好像一点都不紧张的样子。”

徐川开着玩笑道：“那是你没有看见我的心跳有多快。”

工作人员笑了笑，道：“这不一样，我在这里工作了很多年，见过不少的优秀青年杰俊，不管是谁，在上台作报告的前，几乎都要靠各种手段来压制自己激动的情绪。”

“哪怕是舒尔茨，最开始也依靠不断的深呼吸来调节自己的情绪，更何况是这种重大猜想的证明报告。”

顿了顿，这位工作人员上下打量了一下徐川，接着道：“你看起来平静多了，我没有从你身上看到多少紧张的情绪。”

徐川笑了笑，道：“上台报告并不会比证明一个数学猜想更难，不是吗？”

闻言，这名工作人员也笑了起来，张了张嘴，正欲说些什么的时候，另一个年轻的工作人员小跑了进来。

“徐川先生，时间已经一点五十五了，外面的准备已经做好，您这边还需要准备其他的东西吗？”

徐川站了起来，道：“谢谢，我已经准备好了。”

说罢，他朝着外面的舞台走去。

......

对于徐川扔上去的霍奇猜想的证明论文，所有人也是议论纷纷。

有些觉得霍奇猜想有希望被解决，毕竟上传它的人是一位天才数学家，是一位菲尔兹奖的热门获选人，甚至可以说他就是菲尔兹奖得主，毕竟他距离菲尔兹奖也只不过是需要再等待一段时间而已。

【我记得怀尔斯教授解决费马猜想用了七年的时间，而佩尔雷曼证明庞加来猜想更是用了整整八年，两年不到的时间就能解决霍奇猜想，这可能吗？或许很快这篇论文就会被数学界验证为有重大缺陷，霍奇猜想依旧高高在上。】

......

arxiv上没有同行评审，上面的论文如果不是已经验证过的，那么是否正确谁也不知道。

.......

在徐川修改完善两位导师在证明论文中检查的出来的问题时，距离他将论文挂在arxiv网站上已经过去了十多天。

无论是自己的关注，还是是朋友的口口相传，反正绝大多数关注霍奇猜想亦或者七大千禧年难题的学者，亦或者网络上的吃瓜群众，都已经知道了这一消息。

【但是证明这篇论文的人可是克拉福德数学奖和天文学奖的获得者，天才少年徐川，此前解决过的weyl-berry猜想，想必还是有一定的把握的，而且他之前也有将论文丢到arxiv网站上的习惯。】

【可weyl-berry猜想和霍奇猜想根本就不是一个层次的问题，前者在数学界都不出名，而后者可是世纪难题。更关键的是，今天距离他解决weyl-berry猜想才多久的时间？还不到两年吧？两年的时间，就解决了一个七大千禧年难题，你们信吗？】

【嗨，arxiv上那篇证明霍奇猜想的论文你们看了吗？有没有懂行的出来解释一下，霍奇猜想是否已经被证明了。】

【看了，但是完全看不懂。】

对于挂在arxiv预印本网站上的那一百多页的论文，有途径的几乎都下载了。

但遗憾的是，并不是所有人都能看懂这一百多页的论文的。

而且对于数学，亦或者说对于科学来说，严谨是最必要的东西。任何存在问题的科学，都是不科学的。

所以在正式将这篇论文投稿出去和召开数学报告会前，他要尽可能的将论文做到完美。

或者说，能看懂这一百多页论文的人，仅仅是极少数的部分而已。

绝大部分的人，就连里面最基础的代数簇与群映射工具都看不懂。

因此网络上争论不断，特别是数学界，在某个专业的论坛上：

从德利涅那里带着问题回到宿舍中后，徐川就又将自己关在了这间不到二十平的房间中。

尽管德利涅告诉他证明论文的核心并没有什么问题，有问题的只是一些细枝末节的东西，但他不敢有任何的放松。

别说是他了，证明费马猜想的怀尔斯都曾因为一个‘小问题’而被困扰了整整八个月之久。

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